ณรงค์ฤทธิ์ ธรรมบุตร เกิดเมื่อปี พ.ศ. 2505 เป็นนักแต่งเพลงชาวไทยที่ได้รับการศึกษาระดับสูง และได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตสาขาดนตรีจาก Michigan State University ประเทศสหรัฐอเมริกา เขามีผลงานทางการแสดงมากมายระดับนานาประเทศ อย่างกำนำวงออเคสตร้าในสหรัฐอเมริกา, ยุโรป, เอเชียและออสเตรเลีย ส่วนผลงานในประเทศไทยก็มีมากมาย และเป็นที่ยอมรับอย่างแพร่หลาย โดยเฉพาะในการจัดแสดงโดยวงดุริยางค์ซิมโฟนีกรุงเทพและ วงออร์เคสตราแห่งประเทศไทย
ชีวิตในวัยเด็กของเขาเรียกได้ว่าเขามีความฉลาดในระดับที่เรียกได้ว่าอัจฉริยะ เพราะเขาอายุได้เพยีง 13 ปีก็สามารถแต่งเพลงสำหรับเล่นเปียโนได้แล้ว ด้วยพรสวรรค์ระดับนี้หลายคนมองว่าเขาอาจเป็นสุดยอดฝีมือระดับโลกได้เลยหากได้ผู้ขัดเกลาฝีมือที่ดี แถมด้วยตัวเขาเองก็มีแรงบันดาลใจ และใฝ่ฝันว่าจะเป็นนักประพันธ์เพลงคลาสสิคที่ยิ่งใหญ่ให้จงได้
ด้วยแรงสนับสนุนของผู้ปกครองของเขา ที่ได้มองเห็นทักษะและแรงมุ่งมั่นในความตั้งใจในดนตรี จึงได้ส่งไปเรียนต่อ ป.ตรี ที่มหาลัยจุฬาลงงกรณ์ ในสาขาดนตรีศึกษา และได้บินไปเรียนต่อที่มหาลัยมิชิแกนในสหรัฐอเมริกาในระดับ ป.โท ณ ตอนนั้นเป็นตัวเลือกที่ดีสุดสำหรับเขาเพราประเทศไทย นั้นยังขาดแคลนบุคลากรที่มีความสามารถพอที่จะสอนเขาได้ ด้วยความพยายามอย่างมากในการเรียนรู้ เขาจึงไม่หยุดอยู่แค่ ปริญญาโทเท่านั้น ณรงค์ฤทธิ์ยังเข้าเรียนต่อและสำเร็จการศึกษาในระดับปริญญาเอกสาขาการประพันธ์เพลง หลังจากนั้นก็ได้เดินทางกลับมายังประเทศไทย
ด้วยความรู้ที่ได้สั่งสมมาเต็มเปี่ยมเป็นผลจากการศึกษาและประสบการณ์มากว่าหลายสิบๆ ปี เขาจึงต้องการที่จะถ่ายทอดองค์ความรู้ที่มีให้กับบุคลากรชาวไทย ด้วยการผันตัวไปเป็นอาจารย์สอนดนตรีในมหาวิทยาลัยจุฬาลงกรณ์ในปี พ.ศ.2534 นอกจากนี้ยังทำงานวิจัยทางด้านดนตรีให้กับทั้งในประเทศ และองค์กรต่างประเทศ โดยทั่วโลกให้การยอมรับว่าเขาเป็นบุคลากรที่สำคัญคนหนึ่ง ที่มีความเชี่ยวชาญในด้านการประพันธ์เพลงคลาสสิคอย่างมาก จนถึงกับขนาดได้รับเกียรติเป็นคณะกรรมการในการประกวดบทประพันธ์เพลงในระดับนานาชาติ
ผลงานปัจจุบันของณรงค์ฤทธิ์ ที่ได้รับเสียงชื่นชมจากทั้งคนไทยและต่างประเทศอย่าง The Harmony of Chimes ที่เป็นการนำเครื่องดนตรีทั้ง 5 ชนิดในแต่ละภูมิภาคของเอเชีย ได้แก่ ซอง เกาะ ดันเบา กุลินัง โบนัง ปี่ เพื่อสร้างเนื้อเพลงที่มีลักษณะคล้ายกับเสียงของระฆัง ซึ่งมีความหมายว่าถึงจะมีความแตกต่างกันในด้านเชื้อชาติ แต่ก็ยังมีจุดหนึ่งที่เราสามารถเรียกได้ว่ามีจุดเชื่อมโยงที่มีความหล้ายคลึงกันในด้านวัฒนธรรม ซึ่งแนวคิดนี้ได้เสียงตอบรับเป็นอย่างมาก จนทำให้ถูกยกย่องว่าเป็นสุดยอดแห่งนักประพันธ์เพลงคลาสสิคของไทยอย่างแท้จริง